7. 聚类分析

一、聚类分析的概念和类型

聚类分析法(Cluster Analysis)是研究“物以类聚”的 一种现代统计分析方法，在众多的领域中，都需要采 用聚类分析作分类研究。

聚类分析的方法：

• 系统聚类法（hclust）
• 快速聚类法（kmeans）

二、聚类统计量

三、系统聚类法

系统聚类法的基本思想 ：

先将个样品分成类，每个样品自成一类，然后每次将具有最小距离的两类合并，合并后重新计算类与类之间的距离，这个过程一直继续到所有的样品归为一类为止，并把这个过程做成一张系统聚类图。

类间距离计算方法

1. 最短距离法(single)
2. 最长距离法(complete)
3. 中间距离法(median)
4. 类平均法(average) 方法
5. 重心法(centroid)
6. 离差平方和法(Ward

类间距离计算公式

系统聚类法过程

例7-1数据的系统聚类

系统聚类R语言步骤

1. 计算距离阵: dist
2. 进行系统聚类: hclust
3. 绘制聚类图: plot
4. 画分类框: rect.hclust
5. 确认分类结果: cutree

###【例7.2】续例3.1，研究全国31个省、市、自治区2007年城镇居民生活消费 的分布规律，根据调查资料做区域消费类型划分。

四、kmeans聚类法

kmeans法是一种快速聚类法，这种算法 的基本思想是将每一个样品分配给最近中心 (均值)的类中。

kmeans算法以k为参数，把n个对象分为 k个类，使类内具有较高的相似度，类间的相 似度较低。

概念和原理

五、聚类分析的一些问题

系统聚类分析的特点：

• 综合性
• 形象性
• 客观性

关于kmeans算法：

• kmeans算法只有在类的均值被定义的情况下才能使用
• 对于“噪声”和孤立点是敏感的，这种数据对均值影响极大

关于变量变换：

• 平移变换
• 极差变换
• 标准差变换
• 主成分变换
• 对数变换

参考资料

暨南大学 王斌会老师 《多元统计分析及R语言建模》课件